你们知道数学里的根号是什么吗?

3 涂山苏苏 9个月前 226次点击

我很想知道根号是什么?

共 18 条评论
彭坤 9个月前
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您是想知道根號怎麼寫還是別的?

沉默 9个月前
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根号大概就是用来表示平方根的吧。比如根号9就等于3。

天狼战神 9个月前
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一个开方数的结果和一个被开放数的结果

乔峰K40X 9个月前
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有很多许多问题,你只要问AA大模型,回答的都很好

▓▓▓ 9个月前
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根号就是开方。比如说

根号4=2根号9=3

▓▓▓ 9个月前
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然后根号有开平方和开立方。其他的我就不懂了

彭坤 9个月前
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根號是用來表示開方運算的記號。一般地,如果x的n次方等於a,就稱x是a的n次方根,記作n次根號下a。其中,a叫被開方數,n叫根指數。明眼文中的根號是由root這個英文單詞的首字母演變而來。盲文中表示根號的點位我不記得了。

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根号分为根号根指数和根式结束符,其中二次根式直接用根号代替记作第一方146点,第二方156点,第三方写数字或字母,最后写结束符1456点,如果是三次根式的话,就在146点和156点之间加一个25点相当于点位下移的3,也就是说在那里的数字除了二不用写以外,其他的都是要写一个点位下移的数字的,当然到高中之后学了分数指数之后,这个东西基本上就没有用了

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举个例子吧二乘以2=4那四是由哪两个相同的数相乘的得到的呢换种说法就叫根号四结果就是二

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这个可不对哦,根号前面是要看符号的,如果前面有正负号的话,表示它的平方根也就是4的平方根等于正负,如果你没有写正负号的话,叫算数平方根,也就是4的算数平方根等于正2

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我来科普一下分数指数吧,其实分数指数很简单的,就是把根号的根指数看作指数的分母,把根号内数字的次数看作指数的分子,比如说根号2就等于2的1/2次方,三次根号2就等于2的1/3次方

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对了,忘说了,在实数范围内负数是没办法进行开偶数次方的,所以复数开偶次方的话必须要引进虚数这个概念,但是虚数呢,在高中他又没怎么教,所以目前没有意义

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这种基础概念还是很有用的都是必知必会的点还有一种叫法四的1/2次方或者四的1/2次幂

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举那个例子的目的主要是快速理解根号代表什么意思

彭坤 9个月前
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指數運算是由乘方運算擴展而來的。最初定義的乘方運算,指數只限於正整數。在這種定義之下,得到了四條很好的運算律:(甲)同底數冪相乘,底數不變,指數相加。(乙)同底數冪相除,底數不變,指數相減。(丙)冪的乘方,底數不變,指數相乘。(丁)積的乘方等於乘方的積。

其中,第二條運算律要事先約定被除數的指數大於除數的指數纔行。否則,即便是兩個指數相等,都是沒有意義的,更不用說被除數的指數小於除數的指數之情形了。為了彌合這點不足,人們便開始擴充指數的範圍。

擴充的依據便是前面提到的那四條運算律。我們要保證在擴充的過程中,那四條運算律始終保持成立。於是,指數便由正整數逐步擴充至零、負整數、正分數、有理數、無理數、實數乃至複數。隨著指數範圍的擴張,為了保住四條運算律,要做出一些犧牲和讓步,那就是底數的範圍。最初乘方運算的底數可以是任意實數,但當指數可以取零的時候,底數就不能為零了,因為零指數冪實則是兩個同底數且同指數冪的商,既然是用商來定義的,分母就不能為零,因此,冪的底數自然就不能為零了。擴展到有理指數冪時,就要視指數分子、母之奇偶來确定底數之範圍。對於無理指數冪而言,底數必須是正數纔可以。

從有理指數冪的定義來看,它實則就是根式的另一種表達,但與根式不能完全劃上等號。因為,對有理指數冪而言,底數的範圍是有限制的,不總能與根式相等。

心静无忧 9个月前
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10楼正解

心静无忧 9个月前
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根号4=2,只是根号4的算术平方根,其他同理

彭坤 9个月前
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正數的偶次方根通常有兩個,且互為相反數。如果兩個都要表示的話,通常在前面加上正負號,如果根號前面什麼都沒有加,其實就是正號,因為正號通常是省略不寫的。那個正的偶次方根也被叫作算術根。

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