怎样用十字相乘法进行因式分解

8 招财猫 3个月前 143次点击

今天遇到了两道题,好像似乎都是需要用十字相乘法来解决的,我虽然知道他的口诀,但是不会用啊,因为之前一直没有学过,有会这个十字相乘法可以讲明白的,给讲一下,谢谢

共 10 条评论
高雅 3个月前
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这个全盲的话确实不太好学,你可以把你不会的题发上来,我可以试着给你讲一讲

道化師 3个月前
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举个例子,比如x的平方-5,x+6

首先我们可以观察她们之间的系数的关系,二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为6

然后我们再把一次项系数和常数项都拆成。一个数与另一个数相乘的形式,再另这两个数的和等于二次项系数。

比如把x前面的系数拆成两个1

然后再把6前面的系数拆成-2和-3。

拆分完了之后,我们再根据。拆卸规则将她们写出。

在第1行的某个位置写上1。

在雨1平行的位置写上1。这就是二次项系数拆完之后的结果。

然后再在与上面那个一不远的位置写上-2。注意这个负2要与第1个一对齐。

然后在第2个一不远的位置写上,-3,也是要与第2个一对齐。

之后我们就可以进行求和操作,将左上角的一与右下角的-3相乘得到-3

再将左下角的1和右上角的-2相乘得到-2。

最后相加看结果是不是等于-5。如果结果相同,就说明因式分解正确。

然后再从横排看起,左上角的一和右上角的-2。

左下角的1和右下角的-3。

我们再根据这几个数的横向顺序,将它写成括号x-a的形式。

则通过上面那一横排的数字可得出 X-2

通过下面一个横排的数字,可以得出x-3

将两式相乘。令其等于零,则为方程化简后结果。

在解出x及得方程的根。方程的根式与因式分解后 X后面的数字相反。

ps 以上步骤一定要在纸上落实这样听懂一次之后,以后遇到这种题就可以自己做了。

迷糊老师 3个月前
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具体是什么题呢

用户7617 3个月前
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其实这就是把两个括号的乘积乘出来,在把乘出来的多项式再化为两个括号乘积的形式,你先找几道题就是括号开x+p,括号关乘括号x+q括号关这个类型的题,然后把它乘出来然后你再把乘出来的多项式换回这个形式。就是两个括号乘积的形式,其实十字相乘,就是这个道理。其实这个和直接算没有什么太大的区别,只是在明眼人那里面画十字架,然后交叉相乘再相加,看上去会简单了一些,但本质上就是基本的多项式相乘。

多项式化成乘积的形式就是复原的过程。这个拆解多了,就自然的很多都能看出来了。或者是口诀背多了,或者是算的快,把所有可能性都算一遍,如果可能性太多的话,就只能碰运气,或者就别用这种办法了。

招财猫 [楼主] 3个月前
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设二次三项式2x平方+mx+6,可分解为两个一次因式的乘积,且各因式的系数都是整数,则满足条件的整数的个数为多少,

招财猫 [楼主] 3个月前
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十字相乘法,我感觉他挺乱的啊,那如果不用这个十字相乘法,什么方法更简单一些呢?做这种题

招财猫 [楼主] 3个月前
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我觉得十字相乘法挺头疼的,一组一组的太乱,一会儿一一会儿二一会儿三的换来换去的

长啸九天 3个月前
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十字相乘法表示学到现在全靠蒙数字

长啸九天 3个月前
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我要告诉你的是学了这么多技巧没什么意义,因为真正的考试他就会考一两个数字,也不会很大,你去猜几下就猜到了。来自高三的劝说

招财猫 [楼主] 3个月前
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啊,猜吗?这个猜有技巧吗?好像解题都是需要严谨的推论和最后的验算的,这个怎么猜

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