数学题请教

6 用户825443 1个月前 156次点击

一个圆柱形金属零件高是10厘米,底面直径是12厘米,从上至下有九个圆柱形孔,每个圆孔的底面直径是两厘米。这个零件的金属用量大约是多少?立方分米,得数保留两位小数,这道题怎么做。


共 12 条评论

以下内容来自讯飞星火:首先,计算圆柱形金属零件的总体积,然后减去九个圆柱形孔的体积总和。

圆柱形金属零件的总体积为:

V_{\text{大圆柱}} = \pi r_{\text{大圆柱}}^2 h_{\text{大圆柱}}

其中, r_{\text{大圆柱}} 是大圆柱底面半径, h_{\text{大圆柱}} 是大圆柱的高。

大圆柱底面半径 r_{\text{大圆柱}} = \frac{12}{2} = 6 厘米,高 h_{\text{大圆柱}} = 10 厘米。

因此,大圆柱的体积为:

V_{\text{大圆柱}} = \pi \times 6^2 \times 10 = 360\pi 立方厘米。

每个小圆柱孔的体积为:

V_{\text{小圆柱}} = \pi r_{\text{小圆柱}}^2 h_{\text{小圆柱}}

其中, r_{\text{小圆柱}} 是小圆柱底面半径, h_{\text{小圆柱}} 是小圆柱的高。

小圆柱底面半径 r_{\text{小圆柱}} = \frac{2}{2} = 1 厘米,假设小圆柱的高也是 h_{\text{小圆柱}} = 10 厘米(题目没有给出小圆柱的具体高度,这里假设与大圆柱相同)。

因此,一个小圆柱孔的体积为:

V_{\text{小圆柱}} = \pi \times 1^2 \times 10 = 10\pi 立方厘米。

九个小圆柱孔的总体积为:

V_{\text{小圆柱总}} = 9 \times V_{\text{小圆柱}} = 9 \times 10\pi = 90\pi 立方厘米。

金属零件的金属用量大约为:

V_{\text{金属}} = V_{\text{大圆柱}} - V_{\text{小圆柱总}}

V_{\text{金属}} = 360\pi - 90\pi = 270\pi 立方厘米。

将体积单位从立方厘米转换为立方分米(1立方分米=1000立方厘米):

V_{\text{金属}} = \frac{270\pi}{1000} 立方分米。

计算得到:

V_{\text{金属}} \approx \frac{270 \times 3.14}{1000} \approx 0.8478 立方分米。

保留两位小数,金属零件的金属用量大约为 0.85 立方分米。

壮丽星海 1个月前
0 

他每次这个计算公式怎么都听着,那么乱一堆反斜杠和一堆英文,这是什么东西?这咋计算方法跟平常学的都不一样。

宇宙洪荒 1个月前
0 

我是摸清楚了。\dfrac{分子}{分母}。这个东西可以表示分数。你在问问题的时候,格式也起笑。还有很多东西就不说了,比如说。\pi代表圆周率就是3.1415等等等等的那个数字。

他有可能会胡说八道,所以仅供参考

壮丽星海 1个月前
0 

确实有时候喜欢乱说。

兔乖乖 1个月前
0 

数学题这种东西一般丢给他还是靠谱的

答:用量大约是0.85立方dm

壮丽星海 1个月前
0 

碰到你了。

他的回答有点乱

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有点没看懂什么叫从上至下有九个圆柱形孔。

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不过好像不管他也行。直接整个大圆柱的体积,减掉这九个小圆柱的体积。

溜达班长 1个月前
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算出半径12÷2=6算出金属的总体积,3.14×6的平方×10最后等于1130.4再用9个圆孔中的其中一个它的直径是二厘米,就是除以2算出半径是一厘米。再算他的体积。3.14×1的平方×10等于31.4再用31.4×9等于282.6用1130.4-282.6然后再用得到的 thu换算成立方分米就是除以1000

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