以下是小学一到六年级数学核心公式的系统整理，按“基础运算”“数量关系”“单位换算”“图形公式”“比与百分数”五大模块分类，附适用年级参考，方便查阅：

一、基础运算公式（1-6年级）

1. 四则运算基本关系（1-3年级）

- 加法：加数 + 加数 = 和；和 - 一个加数 = 另一个加数

- 减法：被减数 - 减数 = 差；被减数 - 差 = 减数；差 + 减数 = 被减数

- 乘法：因数 × 因数 = 积；积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

- 除法：被除数 ÷ 除数 = 商；被除数 ÷ 商 = 除数；商 × 除数 = 被除数

2. 运算定律（3-5年级）

- 加法交换律：a + b = b + a

- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

- 乘法交换律：a × b = b × a

- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

- 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c

- 减法性质：a - b - c = a - (b + c)

- 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)

二、数量关系公式（3-6年级）

- 路程问题：路程 = 速度 × 时间；速度 = 路程 ÷ 时间；时间 = 路程 ÷ 速度

- 价格问题：总价 = 单价 × 数量；单价 = 总价 ÷ 数量；数量 = 总价 ÷ 单价

- 工程问题：工作总量 = 工作效率 × 工作时间；工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间；工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率

- 平均数：平均数 = 总数量 ÷ 总份数

三、单位换算公式（1-6年级）

1. 长度单位（1-2年级起）

- 1千米（km）= 1000米（m）；1米 = 10分米（dm）= 100厘米（cm）= 1000毫米（mm）

- 1分米 = 10厘米；1厘米 = 10毫米

2. 面积单位（3-4年级起）

- 1平方千米（km²）= 100公顷（hm²）；1公顷 = 10000平方米（m²）

- 1平方米 = 100平方分米（dm²）；1平方分米 = 100平方厘米（cm²）；1平方厘米 = 100平方毫米（mm²）

3. 体积/容积单位（5-6年级）

- 1立方米（m³）= 1000立方分米（dm³）；1立方分米 = 1000立方厘米（cm³）

- 1升（L）= 1立方分米；1毫升（mL）= 1立方厘米；1升 = 1000毫升

4. 重量单位（2-3年级起）

- 1吨（t）= 1000千克（kg）；1千克 = 1000克（g）

5. 时间单位（1-3年级起）

- 1世纪 = 100年；1年 = 12个月（大月31天：1/3/5/7/8/10/12月；小月30天：4/6/9/11月；平年2月28天，闰年2月29天）

- 1日 = 24时；1时 = 60分；1分 = 60秒

四、图形公式（2-6年级）

1. 平面图形（周长/面积）

- 长方形（3年级）：

周长 = （长 + 宽）× 2 → C = 2(a + b)

面积 = 长 × 宽 → S = a × b

- 正方形（3年级）：

周长 = 边长 × 4 → C = 4a

面积 = 边长 × 边长 → S = a × a = a²

- 三角形（5年级）：

面积 = 底 × 高 ÷ 2 → S = a × h ÷ 2

- 平行四边形（5年级）：

面积 = 底 × 高 → S = a × h

- 梯形（5年级）：

面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 → S = (a + b) × h ÷ 2

- 圆（6年级）：

周长 = π × 直径 = 2 × π × 半径 → C = πd = 2πr（π≈3.14）

面积 = π × 半径² → S = πr²

2. 立体图形（表面积/体积）

- 长方体（5年级）：

表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 → S = 2(ab + ah + bh)

体积 = 长 × 宽 × 高 → V = a × b × h = Sh（S为底面积）

- 正方体（5年级）：

表面积 = 棱长 × 棱长 × 6 → S = 6a²

体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 → V = a × a × a = a³ = Sh

- 圆柱（6年级）：

侧面积 = 底面周长 × 高 → S_{侧} = C × h = 2πrh

表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 → S_{表} = 2πrh + 2πr²

体积 = 底面积 × 高 → V = Sh = πr²h

- 圆锥（6年级）：

体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 → V = Sh ÷ 3 = πr²h ÷ 3

五、比与百分数公式（6年级）

- 比的性质：比的前项和后项同时乘/除以相同的数（0除外），比值不变。

- 比例性质：在比例中，两个外项的积 = 两个内项的积（a:b = c:d → ad = bc）。

- 百分数计算：

合格率/发芽率等 = 合格数/发芽数 ÷ 总数 × 100%

现价 = 原价 × 折扣（如八折 = 80%）

利息 = 本金 × 利率 × 时间

应纳税额 = 总收入 × 税率

以上公式涵盖小学阶段核心内容，低年级以基础运算和单位换算为主，高年级逐步增加图形、比例等复杂公式，可根据年级重点针对性复习~