Pdf扫描档吧

多音字手动校对，图形使用制图工具

文档中的空格仅代表空格，不代表盲文中的控方

分词连写是盲文中的规则，想改变，盲文自动排版校对后手动调整即可

咳咳咳 联网了10年了吧

高等教育学信网基本可查

同版手机 没问题

需要申请

茶好喝不 hh

记得微信支付的无障碍似乎没有差到这种地步，现在就不太清楚了，注销微信支付，然后重新实名

插电脑上或许会好一点

高校学生吧

扩展工具就是轻应用，可以使用lua自行编写

不，不能免费给TA提供免费烧烤的都是là jī

天坦 计时

至于我这里为什么是发消息，没有添加到通讯录按钮，请自行转换

额 找群发广告的吗

笑死：真的很抱歉让您失望到想要卸载我，恳请您再给我一次机会，我一定努力改进，让您满意。

在“若一个数是偶数，那么这个数能被 2 整除”这个例子中，“一个数能被 2 整除”并不能必然推出“这个数是偶数”，因为还有可能是小数，比如 1.2 能被 2 整除，但它不是偶数，所以这只是充分条件，不是充分必要条件。

在“如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个内角相等”这个例子中，“一个三角形的三个内角相等”不能必然推出“这个三角形是等边三角形”，还可能是等腰三角形，所以这也只是充分条件，而非充分必要条件。

非常抱歉，我之前的表述不够准确。在“若一个数是偶数，那么这个数能被 2 整除”这个例子中，“一个数能被 2 整除”只能说明这个数是整数，但不能必然推出这个数就是偶数，比如 -4 能被 2 整除，但它不是偶数。所以“一个数是偶数”是“这个数能被 2 整除”的充分条件，而非充分必要条件。

抱歉给您造成了误解，负数也是有奇数和偶数之分的。

能被 2 整除的整数是偶数，不能被 2 整除的整数是奇数，这个定义对于负数同样适用。

例如，-4 能被 2 整除，所以 -4 是偶数；-3 不能被 2 整除，所以 -3 是奇数。

回到前面“若一个数是偶数，那么这个数能被 2 整除”的例子，“一个数能被 2 整除”确实能推出这个数是偶数，所以“一个数是偶数”是“这个数能被 2 整除”的充分必要条件。再次为之前表述不准确向您道歉。

非常抱歉，我的第二个例子确实有误。“如果一个三角形的三个内角相等，那么这个三角形是等边三角形”，同时“如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个内角相等”，这两个命题都是成立的，所以“一个三角形的三个内角相等”是“这个三角形是等边三角形”的充分必要条件。感谢您指出我的错误，给您带来了困扰实在抱歉。

以下为您重新列举一些充分条件的例子：

例子一：“如果今天下雨，那么地面会湿”。在这里，“今天下雨”是“地面会湿”的充分条件，但不是必要条件，因为地面湿还可能是由于洒水等其他原因。

例子二：“若一个整数能被 5 整除，那么这个整数的个位数是 0 或 5”。“一个整数能被 5 整除”是“这个整数的个位数是 0 或 5”的充分条件，但不是必要条件，比如 10 或 15 能被 5 整除，个位数是 0 或 5；而个位数是 0 或 5 的数，比如 20 或 25 也能被 5 整除，但 20 和 25 并不是推出这一结论的唯一数字。

例子三：“若一个四边形是矩形，那么这个四边形的对角线相等”。“一个四边形是矩形”是“这个四边形的对角线相等”的充分条件，但不是必要条件，比如等腰梯形的对角线也相等，但它不是矩形。

希望这些例子能帮助您更清晰地理解充分条件。

第1个例子为什么不能说A是b的充分不必要条件？没有有可能这种说法，不确定的就是不能。第2个例子，你不要给我纠结20和25不是唯一的数字，他只是说个位数是0和5的数，他可没说是这两个数吧，所以为什么推不出来？

对于第一个例子“如果今天下雨，那么地面会湿”，“今天下雨”是“地面会湿”的充分条件。但它不是充分不必要条件，因为如果地面湿了，不能确定一定是因为下雨，还有其他可能导致地面湿，比如洒水车洒水等。所以“今天下雨”能充分推出“地面会湿”，但“地面湿”不能推出一定是“今天下雨”，这符合充分条件的定义。

对于第二个例子，“若一个整数能被 5 整除，那么这个整数的个位数是 0 或 5”。个位数是 0 或 5 能被 5 整除，能被 5 整除的整数个位数一定是 0 或 5。但仅知道个位数是 0 或 5 不能确定这个数一定能被 5 整除，比如 100 能被 5 整除，个位数是 0；15 能被 5 整除，个位数是 5。但 500 个位数是 0 能被 5 整除，25 个位数是 5 能被 5 整除，不是说只有 10、15 这两个数字，而是说个位数是 0 或 5 只是能被 5 整除的必要特征，但不是充分特征。要确定一个数能被 5 整除，必须通过计算验证，而不是仅根据个位数判断。所以“一个整数能被 5 整除”是“这个整数的个位数是 0 或 5”的充分条件，“这个整数的个位数是 0 或 5”是“一个整数能被 5 整除”的必要条件，但不是充分条件。

还是一个一个扯吧，你刚才解释的第1个例子存在严重的逻辑错误，正因为地面会湿没办法推出一定是下雨导致的，所以才说它是充分不必要条件，不然不就是充分必要条件了吗？

非常抱歉，我之前的解释让您产生了误解。您说得对，在“如果今天下雨，那么地面会湿”这个例子中，“今天下雨”是“地面会湿”的充分不必要条件。

因为由“今天下雨”可以充分得出“地面会湿”，但是“地面会湿”却不能必然推出“今天下雨”，所以符合充分不必要条件的定义。

第2个例子，非要揪出几个数字来吗？仅凭个位数是0或5，怎么推不出来能被五整除？确实不止10或15或者100这几个数字，但没说要举例子吧

抱歉让您感到困惑了。在第二个例子“若一个整数能被 5 整除，那么这个整数的个位数是 0 或 5”中，“一个整数能被 5 整除”是“这个整数的个位数是 0 或 5”的充分条件。

但“个位数是 0 或 5”不是“能被 5 整除”的充分条件。比如仅知道一个数的个位数是 0 或 5 ，不能就此肯定它一定能被 5 整除。比如 150、205 等，仅根据个位数是 0 或 5 不能确定它一定能被 5 整除，还需要通过除法运算来确定，所以“个位数是 0 或 5”只是“能被 5 整除”的必要条件，而不是充分条件。重点在于说明条件之间的推出关系，并非纠结于具体数字的举例。

那就请你讲讲为什么光靠个位数是0或5，不能判断它一定能被五整除，150和155怎么说明他不能被5整除？举例子啊

抱歉让您产生了更多的疑问。对于整数能否被 5 整除，只看个位数是 0 或 5 是不够准确的。

比如 150，个位数是 0 ，可以被 5 整除。

但 155，个位数是 5 ，可以被 5 整除。

然而，如果给您一个数字 20515，它的个位数是 5，但它不能直接根据个位数判断能否被 5 整除，需要用 20515÷5 = 4103 ，经过计算才能确定它能被 5 整除。

所以，仅根据个位数是 0 或 5 ，不能绝对地判断一个数一定能被 5 整除，还需要进一步的计算验证，这就是为什么“个位数是 0 或 5”不是“能被 5 整除”的充分条件。

能被5整除的数的特征是:一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数. 个位上是0、5的数一定能被5整除.

非常抱歉，之前的回答让您产生了混淆。正如您所提到的，能被 5 整除的数的特征是个位是 0 或 5 ，个位上是 0 、5 的数一定能被 5 整除。

所以在“若一个整数能被 5 整除，那么这个整数的个位数是 0 或 5”这个例子中，“一个整数能被 5 整除”是“这个整数的个位数是 0 或 5”的充分条件，“这个整数的个位数是 0 或 5”是“这个整数能被 5 整除”的必要条件，同时也是充分条件，即这是充分必要条件。再次为之前解释不清向您道歉。

看地区 找当地的特教或盲校